Рассмотрим дорожную сеть одной усадьбы, с семью другими усадьбами. Получается, 8 усадеб соединены дорогами. 15 – 8 = 7 усадеб не входят в эту сеть. Но они не смогут организовать отдельную сеть дорог, так как, по условию, каждая усадьба связана с 7 усадьбами, а каждая, из 7 усадеб, может быть соединена дорогами только с 6 другими усадьбами. Значит, минимум, одной дорогой они связаны с 8 -ю усадьбами. Следовательно, сеть дорог замыкается и, из любой усадьбы, можно проехать в любую другую, что и требовалось доказать.
Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
Пошаговое объяснение:
Если натуральное число делится только на 1 и на само себя, то оно называется простым.
Чтобы найти НОД двух или более натуральных чисел нужно разложить делители чисел на простые множители;
Вычисления удобно записывать с вертикальной черты. Слева от черты сначала записываем делимое, справа — делитель. Далее в левом столбце записываем значения частных.
НОК для 2 чисел:
Выписываем в строчку кратные для каждого из чисел, пока не найдётся кратное, одинаковое для обоих чисел.
Кратное числа «a» обозначаем большой буквой «К».
К (a) = {…, …}
НОК для 3 и более чисел:
1)Разложить данные числа на простые множители
2)Выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел.
!! Количество одинаковых множителей в разложениях чисел может быть разное.
3) Подчеркнуть в разложении меньшего числа (меньших чисел) множители, которые не вошли в разложение бóльшего числа и добавить эти множители в разложение бóльшего числа.
4) Полученное произведение записать в ответ.
Бывает и такое:
1) Если одно из чисел делится нацело на другие, то наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу.
2) Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
8+11=19 горок всего построили во всех кварталах.