Объём пирмиды V=1/3(h*a²) Необходимо найти высоту пирамиды h. Для этого найдём длину диагонали d основания пирамиды (квадрата) по теореме Пифагора: d²=a²+a²=2a² Чтобы найти высоту нам понадобится половина диагонали. По теореме Пифагора находим: h=√(a²-(d/2)²)=√(a²-d²/4)=√(a²-(2a²/4))=√(a²-a²/2)=√a²/2=a/√2=4/√2=√8 Теперь можем найти объём V=(1/3)*√8*4²=16√8/3≈15,1 см³
1)S= V*t , из формулы видно что расстояние прямо пропорционально скорости и времени , т.к. в условии сказано ,что время меньше , значит расстояние должно быть меньше ; х: (5+2) +х:(5-2)<3,5 х/7+х/3<3,5 3х/21+7х/21<3,5 10х/21<3,5 10х<3,5*21 10х<73,5 х<73,5:10 х<7,35км ответ: расстояние от А до В не более 7,35км.
Производная y'=-3x^2+16x-13=-3(x-1)(x-13/3)=0 при x=1 и при x=13/3. При переходе через точку x=1 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это точка - точка минимума. При переходе через точку x=13/3 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому эта точка - точка максимума. При х=1 у(1)=-1, при х=13/3 у(13/3) = -2197/27+ 1352/9-169/3+5=(-2197+4056-1521+135)/27=17,52. Однако это лишь локальные экстремумы; наибольшего и наименьшего значения на всей области определения, которой является вся числовая ось, функция не имеет.
V=1/3(h*a²)
Необходимо найти высоту пирамиды h. Для этого найдём длину диагонали d основания пирамиды (квадрата) по теореме Пифагора:
d²=a²+a²=2a²
Чтобы найти высоту нам понадобится половина диагонали. По теореме Пифагора находим:
h=√(a²-(d/2)²)=√(a²-d²/4)=√(a²-(2a²/4))=√(a²-a²/2)=√a²/2=a/√2=4/√2=√8
Теперь можем найти объём
V=(1/3)*√8*4²=16√8/3≈15,1 см³