1) Дано уравнение: cos2x+sin2x=0,5. Воспользуемся формулой: Для нашей задачи: Приравняем выражение 0,5. Разделим на √2 обе части и выразим относительно х:
Общий вид решения уравнения sin x = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:
x = (-1)^k* arcsin(a) + πk, k ∈ Z (целые числа),
На заданном отрезке [7п/2, -2п] имеется 11 значений, соответствующих корням этого уравнения: -5,28577 0,997414 7,2806 -3,35361 2,92958 9,21276 -2,14418 4,13901 10,4222. -0,212016 6,07117
2) В заданном неравенстве 4x - 7*2x +10<0 что то неверно записано - или квадрат пропущен или сложить члены с х: 4x - 7*2x = -10х. Тогда неравенство: 4x - 7*2x +10<0 будет иметь вид -10х-10 < 0. 10х > 10. x > 1. Если пропущен квадрат 4x² - 7*2x +10<0, то получим квадратное неравенство 4x² - 14x +10<0. Находим крайние точки, при которых квадратный трёхчлен равен 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-14)^2-4*4*10=196-4*4*10=196-16*10=196-160=36;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-14))/(2*4)=(6-(-14))/(2*4)=(6+14)/(2*4)=20/(2*4)=20/8=2,5;x_2=(-√36-(-14))/(2*4)=(-6-(-14))/(2*4)=(-6+14)/(2*4)=8/(2*4)=8/8=1.Получаем ответ: 1 < x <2,5
А) 22 км.
Б) 32 км.
Пошаговое объяснение:
А. Дано:
Скорость лодки = 13,5 км/ч
Скорость течения = 2,5 км/ч
Время пути = 2 часа
Лодка плывёт против течения.
Найти: расстояние.
1) 13,5 км/ч - 2,5 км/ч = 11 (км/ч) - скорость лодки с учётом того, что она плывет против течения;
2) 11 км/ч * 2 ч = 22 (км) - рас стояние, которое проплывёт лодка.
ответ: лодка проплывёт 22 километра за 2 часа, если плывёт против течения.
Б. Дано:
Скорость лодки = 13,5 км/ч
Скорость течения = 2,5 км/ч
Время пути = 2 часа
Лодка плывёт по течению.
Найти: расстояние.
1) 13,5 км/ч + 2,5 км/ч = 16 (км/ч) - скорость лодки с учётом того, что она плывет за течением;
2) 16 км/ч * 2 ч = 32 (км) - расстояние, которое проплывёт лодка.
ответ: лодка проплывёт 32 километра за 2 часа, если плывёт за течением.