Question

Менеджеру по продажам приказали разбить все отремонтированные машины на 2 группы. но, к сожалению, не сказали какие из машин были отремонтированы и сколько в какой группе должно быть машин. всего на площадке 3 машины. сколько возможных разбиений существует? учтите, что группа может не содержать машин. кроме того, все машины отличаются друг от друга, а группы неотличимы. a) 14 б) 9 в) 3 г) 28

Answer 1

Комбинаторная задача.
Формула число сочитаний n по к
C = n! / k!(n-k)!
n = 5 всегда

Группа содержит 1 машину (k=1), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/1!*(5-1)! = 5

Группа содержит 2 машины (k=2), остальные в другой,
подставляем в формулу
С = 5!/2!*(5-2)! = 10

ну дальше не буду рассписывать, считаем С для 3 машины
С=5!/ 3! * 2!=10

считаем С для 4 машин
С=5!/ 4! * 1!=5

считаем С для 5 машин
С=5!/ 5! * 0!=1

считаем С для 0 машин
С=5!/ 0! * 5!=1

суммируем все С = 5+10+10+5+1+1 = 32

Держи спрашивала у учёного.