Задание 1. Чему равна разность 738 621 - 239 507?
738 621 - 239 507 = 499 114
ответ: 499 114
Задание 2. Чему равна сумма 2 ч 36 мин + 6ч 48 мин?
1 ч = 60 мин
2 ч 36 мин = 2 * 60 + 36 = 120 + 36 = 156 мин
6 ч 48 мин = 6 * 60 + 48 = 360 + 48 = 408 мин
2 ч 36 мин + 6 ч 48 мин = 156 мин + 408 мин = 564 мин = 9 ч 24 мин
ответ: 9 ч 24 мин
Задание 3. В виде какого равенства можно записать то, что число m на 18 меньше числа n
A) m - n = 19 Б) m + n = 18 B) n - m = 18 Г) m = n +18
n - m = 18 или n - 18 = m
ответ: В
Задание 4. Чему равен корень уравнения (x - 63) + 105 = 175?
A) 133 Б) 7 B) 343 Г) 217
(x - 63) + 105 = 175
х - 63 = 175 - 105
х - 63 = 70
х = 70 + 63
х = 133
ответ: А
Задание 5. Укажите верное утверждение
а) угол, который больше острого угла - тупой
б) угол, который меньше тупого угла - прямой
в) любой острый угол меньше тупого угла
г) угол, который больше прямого угла - развернутый
а - развёрнутый или прямой угол тоже больше острого угла
б - острый угол тоже меньше тупого угла
в - верно
г - тупой угол тоже больше прямого угла
ответ: в
Задание 6. Одна сторона прямоугольника равна 8 см, а соседние на 7 см больше. Чему равен периметр прямоугольника?
A) 15 см Б) 3O см B) 23 см Г) 46 см
8 + 7 = 15 см - длина прямоугольника
8 см - ширина прямоугольника
P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника
(15 + 8) * 2 = 46 см - периметр
ответ: Г
Задание 7. На выполнение домашнего задания ученик потратил 2 ч 15 мин. При этом задание по русскому языку и математике он выполнял 40 мин, задание по истории - 25 мин. А остальное время - задание по англ.яз. Сколько времени ушло на выполнения задания по английскому языку?
40 + 25 = 65 мин - выполнял задания по русскому языку, математике и истории
1 ч = 60 мин
2 ч 15 ин = 2 * 60 + 15 = 120 + 15 = 135 мин
135 - 65 = 70 мин = 1 ч 10 мин - выполнял задания по английскому
ответ: 1 ч 10 мин
Задание 8. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 10 см, имеют равные периметры. Чему равна неизвестная сторона прямоугольника?
P квадрата = 4 * а, где а - сторона квадрата
4 * 12 = 48 см - периметр квадрата
P прямоугольника = (a + b) * 2, где а,b - стороны прямоугольника
Пусть х см - одна сторона прямоугольника, 10 см - другая сторона прямоугольника. Периметр равен 48 см. Составим уравнение.
(х + 10) * 2 = 48
х + 10 = 48 : 2
х + 10 = 24
х = 24 - 10
х = 14
14 см - одна из сторон прямоугольника
ответ: 14 см
Задание 9. При каком значении а верно равенство a + a = a - a
A) при любом значении a Б) Такого значения a не существует B) При а = 0 Г) при a = 1
а - неверно. Например, пусть а = 2
2 + 2 ≠ 2 - 2
4 ≠ 0
б - неверно
в - верно
0 + 0 = 0 - 0
0 = 0
г - неверно
1 + 1 ≠ 1 - 1
2 ≠ 0
ответ: В
Задание 10. Класс в котором 30 учащихся пришёл на экскурсию в музей. Входной билет для одного учащегося стоит a рублей, а за сопровождения группы экскурсоводам надо заплатить дополнительно 450 рублей. Укажите формулу для вычисления общей стоимости экскурсии
.
A) b = a + 450 руб Б) b = 30a + 450 руб B) b = 30(a + 450) руб Г) b = 450a + 30 руб
30а руб - отдадут за входной билет всем ребятам
30а + 450 руб - общая стоимость экскурсии
ответ: Б
Всего чисел в диапазоне от 11 до 60 – пятьдесят штук, и они дают вклад во всё большое начальное число в виде 100 цифр.
Числа от 1 до 10 делают вклад в начальное длинное число в виде 11 цифр.
Если из исходного длинного числа вычеркнуть 100 цифр, то останется только 11.
Чтобы добиться максимальности конечного числа, нужно оставить в нём максимальные числа на самых старших позициях.
Значит, мы возьмём все девятки.
Всего девяток встречается шесть штук. При этом мы можем при вычёркивании уменьшать расстояния между цифрами, но не можем их увеличить. Значит, последняя девятка будет на позиции сотен и позади неё останется 60, а перед ней три неизвестных цифры:
9 9 9 9 9 _ _ _ 9 6 0
В этом промежутке лежат цифры:
50 51 52 53 54 55 56 57 58 5
Девяток тут уже, конечно, нет. Но есть одна восьмёрка. Поставим её в самую старшую возможную позицию, т.е. в десятки тысяч, получим:
9 9 9 9 9 _ [ 8 5 ] 9 6 0
В этом промежутке лежат цифры:
50 51 52 53 54 55 56 57 5
Тут уже, конечно, нет ни девяток, ни восьмёрок. Но есть одна семёрка. Её и возьмём, получим:
9 9 9 9 9 [ 7 ] 8 5 9 6 0
ответ: 99999785960.