а) Произведение 120 * 34 делится на 17 так как по признаку делимости на 17 когда число его десятков сложенно с увеличенным в 12 раз числом единиц кратно 7, и так как у нас произведение нам достаточно чтобы только 1 число делилось на 17:
120 —> 12 + 0 = 12 —> 1 + 24 = 25 —> 2 + 60 = 62; 62 не делится на 17
34 —> 3 + 48 = 51 —> 5 + 12 = 17; 17 делится на 17 =>
120 * 34 делится на 17
b) Сумма 18 + 96 делится на 6 так как по признаку делимости на 6 число которое мы проверяем должно делится на 2 и на 3:
18 / 2 = 9 ; 18 / 3 = 6 ( делится )
96 / 2 = 48 ; 96 / 3 = 32 ( делится )
Эти два примера мы должны считать устно, я его написал, чтобы было понятнее. => сумма 18 + 96 делится на 6.
Пошаговое объяснение:
Минимальный возможный объём бочки:
10 * 9 = 90 (л)
Максимально возможный объём бочки:
12 * 9 = 108 (л)
В полученных пределах лежит единственно возможный вариант — 2, т.е. 100 литров.
Давайте дополнительно узнаем сколько и каких вёдер было использовано для наполнения 100 литровой бочки.
Итак, дед может заполнить 9 вёдрами бочку объёмом 100 литров.
Число 100 имеет на конце 0. По условию задачи мы имеем два ведра объёмом 10 л и 12 л.
Так как для наполнения 9 вёдрами 100-литровой бочки мы не можем обойтись 10-литровым ведром ( 10 * 9 = 90), значит в наполнении обязательно участвовало 12-литровое ведро.
Для начала давайте подберём такое число, при умножении на которое 12 л давало бы на конце 0. Ближайшая от нуля цифра — 5
12 * 5 = 60
Мы истратили 5 из 9 ведер на 12 литровое ведро. Осталось 9 — 5 = 4 для 10 литровых вёдер. Проверим:
10 * 4 = 40
60 + 40 = 100 (л)
