Х - собственная скорость катера х+3 - скорость по течению х-3 - скорость против течения 18:(х+3) - время хода по течению (t=S:V) 24:(х-3) - время хода против течения 18:(х+3)+24:(х-3)=3 (умножим обе части уравнения на (х+3)(х-3)) 18(х-3)+24(х+3)=3(х+3)(х-3) 18х-54+24х+72=3(х2-3х+3х-9) 42х+18=3х2-27 (сократим на 3) 14х+6=х2-9 х2-9-14х-6=0 х2-14х-15=0 D=14*14-4*(-15)=196+60=256 Корень из D = 16 х"=(14-16):2=-2:2=-1 (не подходит по условию) х=(14+16):2=30:2=15 (км/час) ответ: собственная скорость катера равна 15 км/час
1) С суммой =11. ответ: 47! решаешь систему уравнений: х+у=11 (10х+у) /(х-у) =24 2/(х-у) 24 целых и 2/(х-у)
Получаешь х=37/9 и у=53/9 применяешь формулу (10х+у) и получаешь 47
Вопрос в том 47 или 74? В решении это без разницы мы берем разность по модулю.. . Слева и справа в уравнеии стоит значение (х-у) мы вправе записать как (у-х) от этого ничего не изменится.
2)ответ: х=260 у=110 Систему решаешь (х+у) /2=185 х/у=2 40/у 2 целых и 40/у
Выражаешь из 2 уравнение х=2у+40 подствляешь в первое получаешь у=110 находишь х=260
Тема: Деление положительных и отрицательных чисел. Цели: Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения разнообразных форм упражнений (решении примеров, уравнений, упрощении выражений). Развивающие: формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое мышление, вычислительные навыки; расширение кругозора. Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения. Урок: Деление положительных и отрицательных чисел. Ход урока:
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
18:(х+3) - время хода по течению (t=S:V)
24:(х-3) - время хода против течения
18:(х+3)+24:(х-3)=3 (умножим обе части уравнения на (х+3)(х-3))
18(х-3)+24(х+3)=3(х+3)(х-3)
18х-54+24х+72=3(х2-3х+3х-9)
42х+18=3х2-27 (сократим на 3)
14х+6=х2-9
х2-9-14х-6=0
х2-14х-15=0
D=14*14-4*(-15)=196+60=256 Корень из D = 16
х"=(14-16):2=-2:2=-1 (не подходит по условию)
х=(14+16):2=30:2=15 (км/час)
ответ: собственная скорость катера равна 15 км/час