Одним тёмным вечером в харчевне собрались четыре островитянина: роман, итан, ллойд и стенли. каждый из них либо рыцарь и всегда говорит правду, либо лжец и всегда говорит неправду.
— ты лжец! — роман сказал итану.
— сам ты лжец! — ллойд сказал роману.
— да оба они лжецы! — стенли сказал ллойду и добавил: — впрочем, ты тоже.
кто из них был рыцарем?
для заполнения пропусков воспользуйтесь словами:
правда, неправда, правду, неправду, лжец, рыцарь, роман, итан, ллойд, стенли, абрикос.
эти слова можно использовать несколько раз или не использовать совсем.
допустим, что роман рыцарь. тогда итан —
. ллойд сказал
, так как назвал рыцаря лжецом. стенли сказал
, назвав романа и итана лжецами, то есть стенли —
. тогда и последнее высказывание стенли —
, то есть ллойд —
. противоречие! так как получилось, что
должен быть рыцарем и лжецом одновременно.
значит роман — лжец, а итан —
. тогда ллойд сказал
. стенли сказал, что итан
, что
, то есть стенли —
. тогда и последнее высказывание стенли —
, то есть ллойд —
.
таким образом, роман —
, итан --
, ллойд —
, а стенли —
1 пол. пути V t 2 пол. пути V t
1 друг s м x м/мин s/x мин s м х м/мин s/х мин
2 друг s м (х - 15) м/мин s/(х -15) s м 50м/мин s/50 мин
s/х + s/х = s/(х -15) + s/50
2s/x = ·s/(х -15) + s/50
2/х = 1/(х - 15) + 1/50 |·50x(x - 15)
100(x - 15) = 50x + x(x - 15)
100x - 1500 = 50x + x² - 15x
x² - 115 x + 1500 = 0
По т. Виета х1 = 100 и х2 = 15( не подходит по условию задачи)
ответ 100м/мин