Question

Из двух сёл a и b,удалённых друг от друга на расстояние 92 км,одновременно в одном направлении выехали мотоциклист и велосипидист (рис.9.2)скорость велосипидиста 14 км/ч а скорость мотоциклиста 37 км/ч задайте формулой зависимость расстояния (d) между мотоциклистом и велосипидистом от времени ( t) в случае движения в догонку.найдите по формуле: 1)d,если t =2 2)d,если t=3 3)когда произойдёт встреча ?

Answer 1

1) t = 2, тогда d = 46

2) t = 3, тогда  d= 23

3) Встреча произойдет, когда  t = 4

Пошаговое объяснение:

Введем обозначения:

S = 92 км

Vв = 14 км/ч

Vм = 37 км/ч

Относительная скорость мотоциклиста отосительно велосипедиста Vотн составит:

Vотн = Vм - Vв

Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом составит:

d = S - Vотн * t = S - (Vм - Vв) * t = 92 - 23*t

Отсюда получаем:

1) t = 2, тогда d = 46

2) t = 3, тогда  d= 23

3) Встреча произойдет, когда d= 0 .

d= 0 когда S - Vотн * t = 0

Отсюда получаем t = S/Vотн = 92/23 = 4 часа.

Answer 2

1. d = 46 (при t = 2).

2. d = 23 (при t = 3).

3. Встреча произойдет через 4 часа, то есть при t = 4.

Весь путь обозначим за S = 92 км.

$v_{v}$ (скорость велосипедиста) = 14 км/ч.

$v_{m}$ (скорость мотоциклиста) = 37 км/ч.

Тогда скорость их сближения (или же относительная или общая скорость) будет равна:

$V_{o} = v_{m} - v_{v} = 37 - 14 = 23$ км/ч.

Теперь зададим формулой зависимость расстояния (d) между мотоциклистом и велосипедистом от времени (t):

$d = S - (v_{m} - v_{v})*t = 92 - 23t.$

То есть, это - искомая формула:

d = 92 - 23t.

1. Подставляем t = 2 и находим d:

d = 92 - 23*2 = 92 - 46 = 46.

2. Теперь подставляем t = 3 и тоже находим d:

d = 92 - 23*3 = 92 - 69 = 23.

3. Находим t при встрече (в этот момент d = 0):

0 = 92 - 23t = 92 - 23*4, то есть t = 4.

Задача решена!