1.
20-18,6/(6 11/15-4 3/20)= 20-18,6:155/60 = 20-7,2 = 12,8
1) 6 11/15-4 3/20 = 101/15-83/20 = 404/60 - 249/60 =155/60
2) 18,6: 155/60 = 18 6/10:155/60 = 186/10:155/60 = 186/10*60/155 = 1116/155 = 7,2
3) 20-7,2 = 12,8
2.
0,4*(х+3) = 0,5*(4+х)-2,5
0,4х+1,2 = 2+0,5х-2,5
0,4х-0,5х = 2-2,5-1,2
-0,1х = -1,7
х = 17
проверяем:
0,4*(17+3) = 0,5*(4+17)-2,5
0,4*20 = 0,5*21-2,5
8 = 10,5-2,5
ответ: 17.
3.
х: 8,4 = 1 1/8:6 3/4
х:8,4 = 9/8:27/4
х:8,4 = 9/8*4/27
х:8,4 = 1/6
х = 1/6*8,4
х = 1/6*84/10
х = 84/60
х = 7/5
х = 1 2/5 или 1,4
Проверяем:
1,4: 8,4 = 0,16(6) = 1/6
ответ: 1,4.
4.
Пусть х машин Жигули, тогда 0,45х - Москвич, а 5/9*0,45х = 0,25х - Запорожец.
Складываем уравнение:
х+0,45х+0,25х = 340
1,7х = 340
х = 340:1,7
х = 200 (авто.)- Жигули.
200 *0,45= 90 (авто.)- Москвич.
90*5/9 = 50 (авто.)- Запорожец.
200+90+50 = 340
ответ: 200 автомашин марки "Жигули", 90 автомашин- "Москвич", 50 автомашин - "Запорожец" находились в гараже.
5.
1) 84*6/7 = 72 - 6/7 от 84, 60% от Р.
60% = 72
100% - Р
2) 100*72/60 = 120 - число Р.
ответ: 120.
Решим его:
-х² + 576 ≥ 0,
х² - 24² ≤ 0,
(х - 24)(х + 24) ≤ 0.
Решим это неравенство методом интервалов:
Нули функции у = (х - 24)(х + 24) - это числа 24 и -24.
Они разбивают числовую ось на 3 промежутка (нарисовать не трудно):
-2424
Выясним знаки функции на полученных промежутках:
+ - +
(для этого нужно подставить какое-либо число из промежутка в выражение функции и посчитать его значение)
Итак, получим, что х² - 576 ≤ 0 на промежутке [-24; 24].
ответ: область определения указанной функции у = корень(576 - х²) - это промежуток [-24; 24].