Question

Прямоугольник разбит на 9 меньших прямоугольников. периметры четырех из них указаны на рисунке. чему равен периметр прямоугольника х?

Answer 1

8

Пошаговое объяснение:

10 | 15 | х

11 | 10 |12

12 | 8 |13

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника х, нужно посчитать сумму всех его сторон.

На рисунке даны периметры четырех меньших прямоугольников. Периметр прямоугольника, как известно, это сумма длин всех его сторон.

У нас есть два прямоугольника, у которых указаны длины всех сторон.

Первый прямоугольник имеет периметр 24, то есть сумма его всех сторон равна 24. Обозначим стороны этого прямоугольника через а и б. Тогда у нас получается такое равенство:

2а + 2б = 24.

Второй прямоугольник имеет периметр 28 и также обозначаем его стороны через а и б. Получаем равенство:

2а + 2б = 28.

Так как а и б - это длины сторон одного и того же прямоугольника, то они у нас совпадают.

Теперь мы можем решить систему уравнений.

Возьмем первое уравнение и выразим а:

2а + 2б = 24.

Так как у нас а = б, то можно записать:

2а + 2а = 24.

Суммируем и получаем:

4а = 24.

Делим оба выражения на 4:

а = 6.

Теперь мы знаем, что а = 6 и б = 6.

Чтобы найти периметр прямоугольника х, нужно посчитать сумму всех его сторон:

2а + 2б + 2а + 2б = 2(а + б + а + б) = 2(6 + 6 + 6 + 6) = 2(24) = 48.

Таким образом, периметр прямоугольника х равен 48.