1) какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата? ответ: 3 прямоугольника со сторонами а) 2 и 18 б)3 и 12 в) 4 и 9
Найдите периметр каждого из них: р=(a=b)*2 а) (2+18)*2=20*2=40 см б) (3+12)*2=15*2=30 см в) (4+9)*2=13*2=26 см
2) найти длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равен периметру одного из этих прямоугольников в ответе на вышеуказанный вопрос Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны. Следовательно, 30 см:3=10 см сторона равностороннего треугольника
Предположим это некоторое число х. При его делении на 8 мы получим целую часть и остаток 5, то есть x = n*8 + 5, где n это целое число восьмерок входящих в x, а 5 остаток. При умножении числа x также будут умножены слагаемые правой части равенства: y*x = y*n*8 + y*5, где y*5 также может содержать целую часть при делении на 8, то есть остатком от деления y*x на 8 будет остаток от деления y*5 на 8, и по условию задачи это должно быть число 2. При y = 2, данное условие выполняется. ответ: 2. Так же подойдут числа 10, 18, 26, 34, ...
sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=
=√2/4(√3+1)
cos75=(cos45+30)=cos45cos30-sin45sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=
=√2/4(√3-1)
tg75=sin75/cos75=√2/4*(√3+1):√2/4*(√3-1)=(√3+1)/(√3-1)=
=(√3+1)²/(√3-1)(√3+1)=(3+2√3+1)/(3-1)=2(2+√3)/2=2+√3
2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√2/2*√3/2-√2/2*1/2=
=√2/4(√3-1)
cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√2/2*√3/2+√2/2*/2=
=√2/4(√3+1)
tg15=sin15/cos15=√2/4*(√3-1):√2/4*(√3+1)=(√3-1)/(√3+1)=
=(√3-1)²/(√3-1)(√3+1)=(3-2√3+1)/(3-1)=2(2-√3)/2=2-√3
3
sin105=sin(90+15)=cos15=√2/4*(√3+1)
cos105=cos(90+15)=-sin15=√2/4(1-√3)
tg105=sin105/cos105=√2/4*(√3+1) :√2/4(1-√3)=(√3+1)/(1-√3)=
=(√3+1)²/(1-√3)(1+√3)=(4+2√3)/(1-3)=-2(2+√3)/2=-2-√3