Пошаговое объяснение:
1. Находим точки экстремума.
Т.к. там касательная параллельна оси Х, то угол между осью Х и касательной равен 0.
y ' = 2*(3*x^2)-6 = 0
Отсюда
6*x^2=6 или после сокращения x^2=1;
У уравнения 2 корня;
x1=1, x2 = -1
Не понятно, что максимум, а что минимум. Чтобы определиться, берем 2ую производную
y'' = 2*3*2*x
Тогда при x<0, y''<0 - это выпуклость вверх и максимум;
Тогда при x>0, y''>0 - это выпуклость вниз, соответственно минимум;
x=0, это точка изменения выпуклости вверх на выпуклость вниз
x1=1, что больше 0, поэтому это минимум,
x2=-1, меньше 0, поэтому максимум
С этими числами трудно, есть что белее точные пояснения или исправления напишу ниже