Question

Принц чарминг скакал к замку феи от своего дома 32 км. обратно он двигался со скоростью на 1 км/ч большей, затратив на обратный путь на 8 минут меньше, чем на путь от замка до дома. какая скорость у него была, когда он ехал обратно?

Answer 1

Обозначим скорость туда за х.

Тогда выразим время через путь и скорость:  $\frac{32}{x} = \frac{32}{x+1} + \frac{2}{15}$

Учитывая, что х не равен -1 и 0 по условию задачи, то можем домножить обе части уравнения на 15*(х+1)*(х) и сравнивать числители.

Тогда получим

15*32*(х+1)  = 15*32*х + 2*(х+1)*(х)
15*32х+15*32 = 15*32х + 2х^2+2x
2x^2+2x-480 = 0
x^2+x-240 = 0

Чтобы было более понятно посчитаем корни через дискриминант:

$x= \frac{-1 + \sqrt{961}}{2}$, второй корень получится отрицательным, что не удовлетворяет условию задачи.

x = (-1 + 31)/2 = 15. То есть обратная была 16 км/ч