x₁ = (-b+√D)/2a = (-35-43)/2 = -39 (не удовлетворяет условию)
x₂ = (-b-√D)/2a = (-35+43)/2 = 4 (см)
Таким образом, длина картинки с окантовкой: a = 2х+43 = 51 (см) ширина картинки с окантовкой: b = 2х+27 = 35 (см) Общая площадь: S = ab = 51*35 = 1785 (см)
1) 10 монет по 1 рублю 2) 8 монет по одному рублю+ 1 монета по 2 рубля 3) 6 монет по одному рублю + 2монеты по 2 рубля 4) 4 монетыпо одному рублю + 3 монеты по 2 рубля 5) 2 монеты по одному рублю + 4монеты по два рубля 6) 5 монет по два рубля 7) 5 монет по одному рублю + одна монета по5 рублей 8) 3 монеты по дному рублю + 1 монета по два рубля + 1 монета по 5 рублей 9) 1 монета по одному рублю + 2 монеты по два рубля + 1 монета по5 рублей 10) 2 монеты по 5 рублей 5+5 5+2+2+1 5+2+1+1+1 2+2+2+2+2 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 2+2+2+2+1+1 2+2+2+1+1+1+1 2+2+1+1+1+1+1+1
Длина картинки с окантовкой: 2х + 43 , где х - ширина окантовки.
Тогда: (2х + 27)(2х + 43) = 1785
4х² + 54х + 86х + 1161 = 1785
4х² + 140х - 624 = 0
4(х² + 35х - 156) = 0
х² + 35х - 156 = 0 D = b²-4ac = 1225+624 = 1849 = 43
x₁ = (-b+√D)/2a = (-35-43)/2 = -39 (не удовлетворяет условию)
x₂ = (-b-√D)/2a = (-35+43)/2 = 4 (см)
Таким образом, длина картинки с окантовкой: a = 2х+43 = 51 (см)
ширина картинки с окантовкой: b = 2х+27 = 35 (см)
Общая площадь: S = ab = 51*35 = 1785 (см)
ответ: ширина окантовки 4 см.