Пусть x км скорость товарного поезда,а x+23,5км скорость пассажирского.А так как встретились они проехав 2,2ч,а расстояние между ними было 346,5 км,то составим уравнение:
(x+x+23,5)x2,2=346,5,
(2x+23,5)x2,2=346,5,
2x+23,5=346,5:2,2,
2x+23,5=157,5,
2x=157,5-23,5,
2x=134,
x=134:2,
x=67; x+23,5=67+23,5=90,5
ответ:67км/ч;90,5км/ч.
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
Вынесении общего множителя за скобки.
Рассмотрим пример:
Хорошо видно, что и 24 и 16 делятся на 8. Тогда 8 - это общий множитель, который можно вынести за скобки. Далее делим исходное выражение на 8 и отправляем полученное в скобки.
Попробуйте решить самостоятельно:
(ответы в конце объяснения)
Вынесении многочлена за скобки:
Прием тут аналогичен описанному выше.
Рассмотрим пример:
Здесь все то же самое, только за скобки выносится общая часть.
При этом не нужно бояться выражения в скобках!
Если оно одинаково, то смело пользуйтесь приемом:
![(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x})-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))^2=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)+\sqrt[7]{x}-(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x)))=\\=(\sqrt[7]{x}+\arcsin (x))(\cos(x)-\arcsin (x))](/tpl/images/1643/8776/95ae2.png)
Каким бы страшным не показалось семикласснику это выражение, прием остается 100% таким же!
Группировка.
Рассмотрим пример:
Здесь необходимо представить 2x, как 
. После чего воспользоваться знаниями выше.
Иногда сразу дают выражение вида 
, что упрощает ситуацию.
ответы к заданиям для самостоятельного решения.
Объяснение завершено!
1) 6x + 6y + ax + ay
Группируем слагаемые по группам (x-ы и y-и, и выносим их за скобку)
6x + ax + 6y + ay = x (6 + a) + y (6 + a)
Выносим общую часть в обоих слагаемых за скобку
(6 + a) (x + y)
2) По тому же принципу сокращаем это выражение (Думаю понятно уже как, поэтому просто распишу решение)
(x^2)y + x + (y^2)x + y = x(xy + 1) + y(xy + 1) = (y+x)(yx+1)
3) Бла-бла тот же принцип, группируем выносим общее число, у получившихся слагаемых также выносим общее число
(9a^2)b + 3a^2 - 3b^2 - b = 3a^2(3b + 1) - b (3b + 1) = (3a^2 -b) (3b + 1)
Минус потому-что мы вынесли не только b но -b, чтобы можно было сократить общее число в дальнейшем (чтобы был + и +, а не + и -)
Пусть х-скорость товарного, тогда скорость пассажирского=х+23,5
Они встретились через 2,2 часа, значит один проехал за это время х*2,2 км, а другой (х+23,5)*2,2 км и если эти пройденные расстояния сложить, получим расстояние между пунктами 346,5 км
Составляем уравнение: (х+23,5)*2,2 + х*2,2=346,5
2,2 выносим за скобку: 2,2(х+х+23,5)=346,5
2х+23,5=346,5:2,2
2х=157,5-23,5
2х=134
х=67 км/ч (тов. поезда)
67+23,5=90,5 км/ч пасс.поезда