504 = 7 * 8 * 9 = 2³ * 3² * 7¹ 288 = 32 * 9 = 2⁵ * 3² 648 = 8 * 81 = 2³ * 3⁴
Тогда (504 ; 288 ; 648) = 2³ * 3² = 72
Следовательно, массой бензина в цистерне может быть любое число, на которое делится 72.
Для 72 тонн бензина в цистерне количество цистерн в первом составе 504 : 72 = 7, во втором составе 288 : 72 = 4 , а в третьем составе 648 : 72 = 9
Если же в цистерне 72/n тонн бензина, то количество цистерн в первом составе
7 * n, во втором составе 4 * n , а в третьем составе 9 * n.
Раз количество бензина во всех цистернах одинаково,то масса бензина в цистерне-общий делитель чисел 504,288,648.
эти числа в каноническом виде:
504 = 7 * 8 * 9 = 2³ * 3² * 7¹ 288 = 32 * 9 = 2⁵ * 3² 648 = 8 * 81 = 2³ * 3⁴
Тогда НОД (504 ; 288 ; 648) = 2(в 3 степени) * 3(во второй степени)=72.
Значит массой бензина в цистерне может быть любое число, на / 72.
Для 72 тонн бензина в цистерне количество цистерн в 1 составе 504 : 72 = 7,
Во 2 составе 288 : 72 = 4 ,
В 3 составе 648 : 72 = 9.
Если же в цистерне 72/n тонн бензина, то количество цистерн в 1 составе
7 * n, во 2 составе 4 * n,а в 3 составе 9 * n.
в первом составе: 504, 252, 126, 63, 168, 56, 84, 28, 42, 14, 21, 7
во втором составе: 288, 144, 72, 36, 96, 32, 48, 16, 24, 8, 12, 4
в третьем составе: 648, 324, 162, 81, 216, 72, 108, 36, 54, 12, 27, 9
15 1/2 - 2 3/8 - 5 5/6 - 6 3/4 + 10 2/3 - 5 5/8= 15 1/2 - 5 5/6 - (2 3/8 + 5 5/8) - 6
3/4 + 10 2/3 = (15 - 5) + (1/2 - 5/6) - 8 + (10-6) + (2/3 - 3/4) =
10 + (3/6 - 5/6) - 8 +4 + (8/12 - 9/12) = 6 - 2/6 - 1/12 =
6 - 4/12 - 1/12 = 5 + (12/12- 5/12) = 5 7/12