V=S•h/3
S=πR²=π6²=36π см²
Высоту h=ВН нужно найти.
Рассмотрим рисунок осевого сечения конуса с вписанной в него сферой. Это равнобедренный треугольник АВС с вписанной в него окружностью.
АН=6 - радиус основания конуса, О- центр окружности.
ОН=3 - радиус сферы.
BH=AH•tgBAH=6tgBAH
Центр О вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. ⇒
ВН и АМ - биссектрисы.
Примем угол ОАН=ОАВ=α, тогда угол ВАН=2α
tgα=3/6=0,5
tg2α=2tgα:(1-tg²α)
tg2α=2•0,5:(1-0,5²)=1/0,75⇒
BH=6•(1/0,75)=8 см
V=36π•8:3=96π см³
Пошаговое объяснение:
15:3*2=10 см - СК
5см - ВК
2.
х - один угол
4х - другой угол
Всего 180°
х+4х=180
5х=180
х=36° -один угол
4*36=144° -другой угол
3.
Т.к. сумма угло больше 180°, значит углы не смежные, а противоположные.
360°-216°=144° - сумма двух других противоположных углов.
144°:2=72° - градусная мера двух других углов
216°:2=108° - двух первых углов
108°, 72° и 108°. 72°