6 лжецов.
Пошаговое объяснение:
Пусть Петя стоит где-то в середине ряда. Обозначим его П.
Обозначим каждого жителя буквой Ж, если мы не знаем, кто он.
И обозначим каждого буквой Р или Л, если знаем, кто он.
Получится такой ряд: ЖЖЖ... ...ЖЖЖ
Очевидно, что соседи Пети - оба лжецы. Потому что они говорят:
"Между мной и Петей ровно 3 лжеца", а на самом деле между ним и Петей вообще никого нет, так что их слова - явная ложь.
ЖЖЖ...ЖЖЖЛПЛЖЖЖ...ЖЖЖ
Тоже самое вторые и третьи соседи от Пети - между ними и Петей меньше 3 человек, поэтому они тоже лгут.
ЖЖЖ...ЖЖЛЛЛПЛЛЛЖЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим 4-ых соседей от Пети. Они оба рыцари, потому что говорят правду: "Между мной и Петей ровно 3 лжеца".
ЖЖЖ...ЖРЛЛЛПЛЛЛРЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим 5-ых соседей. Между ними и Петей по-прежнему ровно 3 лжеца, значит, они говорят правду.
И тоже самое можно сказать про всех остальных жителей острова.
РРР...РРЛЛЛПЛЛЛРР...РРР
Таким образом получаем, что в этом ряду максимум 6 лжецов.
