За четыре года маша записала всвой словарик 958 слов. в 1 классе она записала 105 слов , во 2 класе - id617749320221124 от nfskarbon2 24.11.2022 19:28

Question

Математика: За четыре года маша записала всвой словарик 958 слов. в 1 классе она записала 105 слов , во 2 класе - на 86 слов больше, чем в 1 , в 3 классе - столько, сколько за первые 2 года . остальные слова записала в 4 классе . сколько слов она записала в 4 классе ? решение ?

nfskarbon2 · Accepted Answer

Дробь: (5a + 2)/(8a + 1)
Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ...
Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида.
8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1)
При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит.
5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3)
При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит
3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4)
При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь
(5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11.
Пусть a =/= 4
2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7)
При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит.
a - 4 = (a + 7)*1 - 11
Этот остаток уже никогда не будет равен 0.
ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.

MOGZ ответил