Столовая расходовала одну неделю по 80 литров молока в день а другую неделю по 80 литров молока в день сколько литров молока израсходовала за эти две недели если в столовой работала 5 дней в неделю? 6 дней в неделю?
а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)
2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x)
3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0
1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2
ответ: F(x)=x^3+2x^2+2
4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36
В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.
Пусть на заправке первоначально было Х тонн бензина, тогда в первый день продали 7/25×Х, Остаток будет равен Х - 7/25Х = 18/25Х, Во второй день продали 1/3×18/25Х = 6/25Х Уравнение: Х - 7/25Х - 6/25Х = 4 4/5 12/25Х = 24/5 Х = 24/5 : 12/25 = 24/5 ×25/12 = 10 ответ: на заправке первоначально было 10 тонн бензина.
Попробую ТАК: первый день - 7/25, 1-7/25=18/25(остаток), где 1 -это весь бензин на заправке. во второй день 2/3×18/25 =6/25 7/25+6/25 = 13/25 - продали за два дня. 1 - 13/25 = 12/25 - такую часть всего бензина составляют оставшиеся 4 4/5 тонны от всего. Найдём число по значению его дроби 4 4/5 : 12/25 = 24/5 :12/25 = = 24/5 × 25/12 =10
