12 | 2 18 | 2 24 | 2
6 | 2 9 | 3 12 | 2
3 | 3 3 | 3 6 | 2
1 1 3 | 3
12 = 2² · 3 18 = 2 · 3² 1
24 = 2³ · 3
НОК (12; 18 и 24) = 2³ · 3² = 72 - наименьшее общее кратное
72 + 3 = 75 - наименьшее число, при делении которого на 12, 18 и 24 в остатке получается 3.
ответ: число 75.
№ 1.
а - b = 126 - разность двух чисел.
Пусть а - одно число, тогда b = (а - 126) - другое число. Частное этих чисел равно 3. Уравнение:
а : (а - 126) = 3
а = (а - 126) · 3
а = 3а - 378
а - 3а = - 378
- 2а = - 378
а = - 378 : (-2)
а = 189 - одно число
189 - 126 = 63 - другое число
ответ: числа 189 и 63.
№ 2.
(164 - 16 + 12) : 4 = 160 : 4 = 40 книг стало на каждой полке
40 + 16 = 56 книг было на первой полке
40 + 15 = 55 книг было на второй полке
40 - 15 = 25 книг было на третьей полке
40 - 12 = 28 книг было на второй полке
56 + 55 + 25 + 28 = 164 книги - было на четырёх полках.
№ 3.
Витя - весь в красном
Петя - синие кроссовки и зелёная футболка
Коля - зелёные кроссовки и синяя футболка
3х^2=12/49
х=2/7
2) 3*2/7=6/7