Диаметр АВ делит своими концами окружность пополам, следовательно, дуга ADB=180°. Центральный угол АОD=30°, значит <DOB=180°-30°=150°. Итак, точка D делит дугу АDB на два отрезка в отношении AD:DB=1:5. Дуга ADB=(1/2)*2πR=πR. R=4 (дано). Значит дуга АDB=4π, тогда дуга DB= (4π/6)*5=(3и1/3)*π (так как AD:DB=1х:5х, а дуга ADB=6x). Дуга DACB=8π-(3и1/3)π=(4и2/3)π Если принять π=3, то DB=10, а DACB=14.
Или через формулу длины дуги: L=πR*n/180, где n - центральный угол, опирающийся на эту дугу. В нашем случае центральный угол BOD равен 180°-<AOD или <BOD=180°-30°=150° (так как АВ - диаметр). Тогда длина дуги BD Lbd=π4*150/180=(3и1/3)*π. Соответственно длина дуги DACB=(4и2/3)π. ответ: Точки В и D делят окружность на дуги (при π=3) на BD=10 и ACBD=14.
Пусть первое число 2х, второе 5х, третье 7х. Тогда 2х:5х:7х=2:5:7 Наибольшее из чисел 7х, наименьшее 2х Сумма наибольшего и наименьшего равна 63 7х+2х=63 9х=63 х=7
Первое число 2х=2·7=14 Второе число 5х=5·7=35 Третье число 7х=7·7=49
Сумма наибольшего и наименьшего 14+49=63 ответ. 14; 35; 49
2) Аналогично, первое число 2х, второе число 3х, третье число 7х Разность наибольшего и наименьшего равна 30. 7х-2х=30 5х=30 х=6
Первое число 2х=2·6=12 Второе число 3х=3·6=18 Третье число 7х=7·6=42 Сумма этих чисел 12+18+42=72
5х+2=486:18
5х+2=27
5х=27-2
5х=25
х=25:5
х=5
5(14+б)+6б=158
70+5б+6б=158
11б=158-70
11б=88
б=88:11
б=8