1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x) ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0 Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль: x-6=0; x=6 x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3 Нанесем эти числа на числовую ось: -(-3)+(0)-(6)+
ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)
2)V - знак корня V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0 Возведем обе части уравнения в квадрат: 15x^2-x+12=16x^2 15x^2-x+12-16x^2=0 -x^2-x+12=0 x^2+x-12=0 D=1^2-4*1*(-12)=49 x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень x2=(-1+7)/2=3 ответ: 3
3)2cos^2x-5cos x-7=0 Замена: cosx=t, -1<=t<=1 2t^2-5t-7=0 D=(-5)^2-4*2*(-7)=81 t1=(5-9)/4=-1 t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень Обратная замена: cos x=-1 x=П + 2Пк, k e Z
№ 1. Пусть х (км/ч) - скорость автобуса, тогда х + 20 (км/ч) - скорость автомобиля. Уравнение: х + х + 20 = 375 : 2,5 2х = 150 - 20 х = 130 : 2 = 65 (км/ч) - скорость автобуса 65 + 20 = 85 (км/ч) - скорость автомобиля
№ 3. Пусть х (км/ч) - скорость одного поезда, тогда х + 10 (км/ч) - скорость другого поезда. Уравнение: х + х + 10 = 490 : 3,5 2х = 140 - 10 х = 65 (км/ч) - скорость одного поезда 65 + 10 = 75 (км/ч) - скорость другого поезда
2.108/234= 6/13