ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
мы обязательно поздравляем друг друга со всеми праздниками: с новым годом, международным женским днём, днём защитника отечества, днём знаний и, конечно же, с днём рождения.
среди традиций моей семьи, есть такие, как запекание курицы на новый год. мама всегда говорит, что эту традицию взяла у своей мамы, моей бабушки любы. праздники все отмечают по-разному, но в нашей семье каждый год всё выглядит примерно одинаково. мы все вместе отмечаем новый год за столом, смотрим телевизор, ходим на елку. а после боя курантов дед мороз всегда мне кладет подарки под ёлку. это так здорово и волшебно!
в день победы мы семьёй смотрим парад на красной площади по телевизору, а затем едем на дачу отмечать день рождение моего папы — он родился 9 мая, и открываем дачный сезон приготовлением шашлыка. обязательно поздравляем папу и дарим ему подарки. и этот день памятен для нас, как и для всех людей, еще тем, что мой дед илья, папин отец, воевал на фронте. он вернулся с войны, но до наших дней не дожил. а второй мой дед николай тоже нам рассказывает про войну, что помнит, хоть он и был совсем маленький.
каждая традиция хороша даже тем, что она собирает всю семью вместе, а когда все вместе и жить легче, веселее. так здорово, когда рядом родные люди. в такие моменты забываешь все неприятности, и на душе становится тепло-тепло, как будто солнышко согревает своими лучами. и ничего другое уже не важно, да и не нужно. мне нравится то, что мы не только соблюдаем эти семейные традиции, но и получаем от этого удовольствие.
