Впрямоугольника биссектриса прямого угла делит диагональ на отрезки 30 и 40 см найдите отрезки , на которые делит эта биссектриса сторону прямоугольника
Длина меньшей стороны прямоугольника = 42 см длина большей стороны = 42 + 14 = 56 см Найдем длину диагонали по теореме Пифагора: √(42²+56²) = √4900 = 70 Рассмотрим треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю. Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника (свойство биссектрисы) Обозначим один из отрезков = х, тогда второй отрезок = 70-х Пропорция: 42 относится к 56 так же как х относится к 70-х 42/56 = х/(70-х) 56х=42(70-х) 56х=2940-42х 98х=2940 х=30 см Второй отрезок 70-30 = 40 см ответ: 30 см и 40 см
Второй возможный вариант: меньшая сторона прямоугольника = 14 см большая - по прежнему 14+42=56 см Тогда длина диагонали будет равна √14²+56²=√3332=14√17 А пропорция примет вид: 14/56 = х/(14√17 -х) Отсюда х = (14√17)/5 - длина меньшего отрезка Длина большего отрезка = 14√17 - (14√17)/5 = (56√17)/5
1) 8y = -62,4 + 5y 3y = -62,4 y = -20,8 ответ: y = -20,8
2) Пусть х - бензин во второй бочке, тогда в первой 3х. Составим уравнение: x + 42 = 3x - 78 2х = 120 х = 60 (л) Объем бензина во второй бочке. 60 · 3 = 180 (л) Объем бензина в первой бочке. ответ: в первой бочке 180 л бензина, во второй - 60 л.
4) Пусть скорость автомобиля: х км/ч, тогда скорость автобуса: х-26 км/ч.За 5 часов автобус пройдёт путь: 5(х-26) км; автомобиль за 3 часа пройдёт 3х км. Составляем уравнение:
5(х - 26) = 3х
5х - 130 = 3х
2х = 130
х = 65 (км/ч) скорость автомобиля.
х - 26 = 65 - 26 = 39 (км/ч) - скорость автобуса.
ответ: Скорость автомобиля равна 65 км/ч, а скорость автобуса 39 км/ч.
Если Кролик и ИА съели вместе 45 бананов, то остальные съели 25 бананов, так как Винни-Пух съел больше всех, то ни кролик, ни ИА не должен был съесть больше 24 бананов, чтоб У Винни-Пуха было съедено больше всех, но так как или ИА или Кролик съели не меньше 21 банана (если больше то получится что один съел 25 бананов, а такого допустить нельзя), а если они съели примерно одинаково (например 22 и 23) то Пятачок либо ничего ни съел, либо съел 1 банан ( если два, то Винни-Пух сравнился бы по количеству съеденных бананов либо с Кроликом либо с ИА)
длина большей стороны = 42 + 14 = 56 см
Найдем длину диагонали по теореме Пифагора:
√(42²+56²) = √4900 = 70
Рассмотрим треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю. Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника (свойство биссектрисы)
Обозначим один из отрезков = х, тогда второй отрезок = 70-х
Пропорция:
42 относится к 56 так же как х относится к 70-х
42/56 = х/(70-х)
56х=42(70-х)
56х=2940-42х
98х=2940
х=30 см
Второй отрезок 70-30 = 40 см
ответ: 30 см и 40 см
Второй возможный вариант:
меньшая сторона прямоугольника = 14 см
большая - по прежнему 14+42=56 см
Тогда длина диагонали будет равна √14²+56²=√3332=14√17
А пропорция примет вид:
14/56 = х/(14√17 -х)
Отсюда х = (14√17)/5 - длина меньшего отрезка
Длина большего отрезка = 14√17 - (14√17)/5 = (56√17)/5