Если отрезок АВ=2 доли, а отрезок ВС=3 такие же доли, то отрезок АС=5 долей. Если точка М-середина отрезка АВ, а точка N-середина отрезка ВС, то отрезок MN=1/2 отрезка АС.
402-152=250 длина отрезка MN
250:5=50 1/2 доли
50*2=100 целая доля
152-100=52 координата точки А
152+100=252 координата точки В
100*3=300 длина отрезка ВС
252+300=552 координата точки С
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.
=============================================================
Первый Около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность. С учётом условия (∠АСD = 90°) получаем, что АD - диаметр описанной окружности. AD = 2h.Если вписанный в окружность угол прямой, то он опирается на диаметр этой окружности.Продолжим высоту СН трапеции до пересечения с описанной окружностью в точке Е. Диаметр окружности является серединным перпендикуляром по отношению к хорде СЕ ⇒ СН = НЕ, AD⊥CE ⇒ ΔACE - равнобедренный, АС = АЕ, ∠CAD = ∠EAD = α, ∠САЕ = 2α. Или можно ссылаться на симметрию относительно AD.По теореме синусов: R = h = CE/2•sin2α = 2•CH/2•sin2α = CH/sin2α ⇒ CH = h•sin2αВторой В ΔACD: cosα = AC/AD ⇒ AC = AD•cosα = 2h•cosαВ ΔАСН: sinα = CH/AC ⇒ CH = AC•sinαЗначит, СН = (2h•cosα) •sinα = h•sin2αОТВЕТ: h•sin2α
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.
=============================================================
Первый Около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность. С учётом условия (∠АСD = 90°) получаем, что АD - диаметр описанной окружности. AD = 2h.Если вписанный в окружность угол прямой, то он опирается на диаметр этой окружности.Продолжим высоту СН трапеции до пересечения с описанной окружностью в точке Е. Диаметр окружности является серединным перпендикуляром по отношению к хорде СЕ ⇒ СН = НЕ, AD⊥CE ⇒ ΔACE - равнобедренный, АС = АЕ, ∠CAD = ∠EAD = α, ∠САЕ = 2α. Или можно ссылаться на симметрию относительно AD.По теореме синусов: R = h = CE/2•sin2α = 2•CH/2•sin2α = CH/sin2α ⇒ CH = h•sin2αВторой В ΔACD: cosα = AC/AD ⇒ AC = AD•cosα = 2h•cosαВ ΔАСН: sinα = CH/AC ⇒ CH = AC•sinαЗначит, СН = (2h•cosα) •sinα = h•sin2αОТВЕТ: h•sin2α
может объясню не очень понятно ,но решение верное,нужно чертить,тогда понятнее
т.к М-середина АВ,а N-середина ВС=1,5доли,то от точкиN до точки М будет расстояние 2,5 доли,т.е
(402-152):2,5=100-это будет 1 доля отрезка
т.к ВN=ВС,АМ=МВ,то
402+100*1,5=552- точка(С)
402-100*1,5=252- точка(В)
152-100=52- точка(А)