Шаг 1: Запись данных из условия задачи.
По условию задачи сказано, что радиус одного круга в два раза больше другого, и площадь большего круга равна 52 см².
Шаг 2: Найти радиусы кругов.
Обозначим радиус меньшего круга как r, и тогда радиус большего круга будет 2r, так как он в два раза больше.
Шаг 3: Найти площадь меньшего круга.
Формула для нахождения площади круга: S = πr², где S - площадь, а r - радиус круга.
По условию задачи известно, что площадь большего круга равна 52 см². Подставим известные значения в формулу.
Площадь большего круга: S_большего = π(2r)² = 52 см².
Шаг 4: Решение уравнения.
Раскроем скобки в уравнении площади большего круга, и приведем уравнение к виду π4r² = 52 см².
Шаг 5: Разделить на коэффициент перед r².
Делим обе части уравнения на 4: πr² = 13 см².
Шаг 6: Расчет площади меньшего круга.
Теперь у нас есть уравнение для площади меньшего круга, πr² = 13 см², где r - радиус меньшего круга.
Чтобы найти площадь меньшего круга, подставим значение радиуса в уравнение.
Площадь меньшего круга: S_меньшего = πr² = π(13/π) см² = 13 см².
получается 13