Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,6)=6!/(6−4)!=3∗4∗5∗6=360
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=5!/2!=3∗4∗5=60
Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300
х+х-5+х+7=77
3х+2=77
3х=75
х=25
Следовательно,во 2 бригаде было 25 рабочих
Тогда в 1 бригаде:
х-5=25-5=20 строителей
В 3 бригаде:
х+7=25+7=32 строителя.
ответ:20,25,32