пусть
x часов - время, за которое наполнит бассейн 1-й насос,
2x часов - время, за которое наполнит бассейн 2-й насос,
x-7 часов - время, за которое наполнит бассейн 2-й насос, отсюда условие x>7
когда они работают вместе
4(1/x+1/2x+1/(x-7))=1
4(3/2x+1/(x-7))=1
4(3(x-7)+2x)/(2x(x-7))=1
умножая на 2x(x-7) получим квадратное уравнение
x^2-17x+42=0
D=(-17)^2-4*42=121
x1=(17-11)/2=2 -не подходит
x2=(17+11)/2=14 -подходит
время работы двух насосов
t12=1/(1/x+1/2x)=28/3час = 28/3*60= 560 минут
t13=1/(1/x+1/(x-7))=14/3 часов = 14/3*60= 280 минут
t23=1/(1/2x+1/(x-7))=28/5 часов = 28/5*60= 336 минут
получаем, что минимальное время наполнения бассейна - 280 минут 2-м и 3- насосами
Обозначим числа через х и у.
Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 15, следовательно, справедливо следующее соотношение:
х + у = 15.
Также известно, что 40% второго числа равны 60% первого, следовательно, справедливо следующее соотношение:
(60/100) * х = (40/100) * у.
Упрощая второе соотношение, получаем:
х = (100/600) * (40/100) * у;
х = (3/2) * у.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение (3/2) * у из второго уравнения, получаем:
(3/2) * у + у = 15.
Решаем полученное уравнение:
(5/2) * у = 15;
у = 15 / (5/2);
у = 15 * (2/5);
у = 6.
Зная у, находим х:
х = (3/2) * у = (3/2) * 6 = 9.
ответ: числа 9 и 6.
