На последнем озере село половина всех гусей и еще полгуся и оказалось, что это все летевшие гуси. Значит, полгуся — это половина всех гусей, подлетевших к последнему озеру, а всего их было 0,5·2=1 гусь. На предпоследнем озере село половина всех гусей, подлетевших к нему, и еще полгуся, а еще один гусь полетел на последнее озеро. Значит, к этому озеру подлетело (1 + 0,5)·2=3 гуся. Рассуждая таким образом дальше, получим, что к пятому озеру подлетело 7 гусей, к четвертому — 15 гусей, к третьему — 31 гусь, ко второму — 63 гуся и, наконец, к первому — 127 гусей.
И всё )!
a относится к b записывается a:b или 
Отношение показывает, во сколько первое число больше другого
или какую часть от 2 числа составляет 1
Например 60:3 или 
= 20
это значит, что число 60 в 20 раз больше числа 3
Не всегда всё так просто, например 2:7 уже далеко не целое число.
ответ примерно 0,29
но это отношение показывает, во сколько раз число 2 больше числа 7.
или показывает, какую часть от 7 составляет 2
Пропорция - равенство отношений.Это значит, что одно число относится ко второму так же, как третье относится к четвёртому
х во столько же раз больше y, во сколько раз а больше b
ну можно дополнить предыдущий пример.
числа вроде все разные, но верхнее число всегда больше нижнего в 3 раза
Крайние и средние членызапишем пропорцию не в виде дробей
60:20=6:2
(обратите внимание: нельзя просто написать 2 отношения, поставить между ними равно и назвать это пропорцией. Частное двух чисел, то есть отношение, должно быть одинаковое, только тогда мы ставим знак = и называем это пропорцией)
Тогда члены 20 и 6 называются средними, так как они находятся ближе к знаку =
а члены 60 и 2 называются крайними, потому что они далеко от =
Очень важное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних
и действительно: 60*2=20*6
