Дробь: (5a + 2)/(8a + 1) Число а - натуральное, то есть 1, 2, 3, ... Попытаемся найти их общий делитель по алгоритму Евклида. 8a + 1 = (5a + 2)*1 + (3a - 1) При a = 1/3 остаток равен 0, но нам это не подходит. 5a + 2 = (3a - 1)*1 + (2a + 3) При а = -3/2 остаток равен 0, но нам это не подходит 3a - 1 = (2a + 3)*1 + (a - 4) При а = 4 остаток равен 0, и нам это подходит. Тогда дробь (5*4 + 2)/(8*4 + 1) = 22/33 = 2/3. Сократили на 11. Пусть a =/= 4 2a + 3 = (a - 4)*1 + (a + 7) При а = -7 остаток равен 0, но нам это не подходит. a - 4 = (a + 7)*1 - 11 Этот остаток уже никогда не будет равен 0. ответ: единственный случай - это а = 4, сокращаем на 11.
Пусть х км ч-скорость баржи, тогдо (х+5)км /ч -скорость баржи за течением, а (х-5) км/ ч-скорость баржи против течения. Зная скорость и расстояния можем найти врема которое баржа затратила на прямой и обратный путь . 56/ (х+5) ч- время которое баржа по течению реки 54 /(х-5) ч- время против течения Мы знаем, что на веь путь баржа затратила 5часов можем составить уравнение 56 /(х+5) +54 /(х-5)=5 ( общий знаменатель (х-5)(х+5) 56(x-5)+54(x+5)-5(x-5)(x+5)=0 56x-280+54x+270-5x²+125=0 -5x²+110-115=0 x²-22x-23=0 За теоремой Виета х1=-1 не удовлетворяет условие х2=23км ч- собственная скорость баржи
3³ +√25 * [√2*√18 - (5√6)² ] - 100 =
27 + 5 * [√36 - 150] - 100 =
27 + 5* [6-150] - 100 =
27 + 5 * (-144) - 100 =
27 - 720 - 100 = -793,
б)
[2(∧5) * (4√3)²] * 5/12 * (√ 6* √24 - 2) + 7² =
[32 * 48] * 5/12 * (√144 - 2) + 49 =
1536 * 5/12 * 10 + 49 =
6400 + 49 = 6449
( ∧ - знак степени)