Question

Втреугольнике авс, вс=корень из 17, ас= 3 корня из 7 внешний угол при вершине с = 120 найти ав и площадь треугольника. пользоваться теоремой косинусов

Answer 1

Для решения данной задачи будет использована теорема косинусов так как  если  по условию известны две стороны данного по условию треугольника и угол между ними то третю сторону vы найдем по теореме косинусов. Для этого. возьмем известную формулу
a=√($b^{2} + c^{2}-2bc*cos<img src=$ " alt=" \alpha" /> " />
вот по данной формуле мы и найдем третью сторону треугольника
для нахождения мы делаем так
мы знаем определение что  если две стороны треугольника известны то мы можем найти угол между ними. Так же мы знаем  определение что сумма внутреннего и внешнего угла треугольника при любой вершине треугольника равна 180
Мы знаем что  внешний угол при вершине С равен 120 гр отсюда следует 180-120=60гр это мы нашли внутренний угол при вершине С
Теперь найдем АВ:
AB=√($BC ^{2}$+$AC^{2}$-2BC*AC*cos(C)
AB=√(($7^{2}$)+($( 3 \sqrt{7})^{2}$-2*$\sqrt{7}$*3$\sqrt{7}$*сos60=√(7+63-42*$\frac{1}{2}$))=√(70-21)=√49=7
ответ Ав=7