Предположим, что х - это количество пакетов с орехами массой 1,5 кг, тогда (11-х) – это количество пакетов с орехами массой 1,8 кг. Из условия задачи известно, что масса орехов в пакетах по 1,5 кг равна массе орехов в пакетах по 1,8 кг
согласно этим данным составим и решим уравнение:
1,5х=1,8(11-х)
1,5х=19,8-1,8х
1,5х+1,8х=19,8
3,3х=19,8
х=19,8:3,3
х=6 (п.) - по 1,5 кг.
11-х=11-6=5 (п.) - по 1,8 кг.
ответ: в магазин привезли 6 пакетов с орехами по 1,5 кг.
Проверка:
1,5·6=9 (кг)
1,8·(11-6)=1,8·5=9 (кг)
масса пакетов одинаковая
ответ: Вася
Пошаговое объяснение:
У Пети сумма всех чисел на его карточках равна:
10*(2+ 3+4+ 8+10) =10*27=270
У Васи:
10*(1+5+6+7+9) = 280 на 10 больше чем у Пети.
Пусть в некоторый ход у одного из мальчиков число на карте оказалась меньше чем у другого, тогда он выкидывает эту карту, но тогда сумма чисел на всех его карточках уменьшилась на это число, но при этом мальчик, у которого число на карточке выше, вычитает из своей карточки меньшее число, то есть сумма чисел на всех его карточках уменьшилась на тоже самое число, что и у первого мальчика.
Аналогично, если числа у обоих оказались равны, то они оба выкидывают карты, то есть сумма также уменьшилась на одинаковое число.
Таким образом, за каждый ход сумма всех чисел на карточках у каждого из мальчиков уменьшается на одинаковое число.
Но тогда у Пети сумма чисел на всех карточках на каждом ходе всегда будет меньше чем у Васи на 10 .
Победитель тот, у CОПЕРНИКА которого не останется карточек, иначе говоря, сумма чисел на его карточках станет равна 0. Но поскольку, на каждом ходу у Пети сумма чисел на карточках меньше , то он первый останется без карточек, то есть победитель Вася.
Замечание:
Тут стоит отметить, что не у кого из мальчиков не может получится карточка с отрицательным числом или 0, ведь меньшее число всегда вычитается из большего, а карточки с равными числами не вычитаются, а просто выбрасываются.