Пошаговое объяснение :
1) 21 ч 15 мин + 6 ч 49 мин - 1 сут = 4 часа 4 мин
1 час = 60 мин
1 сут = 24 часа
Переведем в минуты :
21 ч 15 мин = (21*60 )+15=1275 мин.
6 ч 49 мин= ( 6 * 60)+49= 409 мин
1 сут. = 24 *60= 1440 мин
1275 мин + 409 мин - 1440 мин = 244 мин = 244 : 60 = 4 часа 4 мин.
2) 90 т -10 т 9 ц -47 т 15 кг=53 т 8 ц 85 кг
1 т = 1000 кг
1 ц = 100 кг
90 т = 90*1000=90000 кг
10 т 9 ц = (10*1000)+ (9*100)= 10000+900=10900 кг
47 т 15 кг = ( 47*1000)+15=47000+15=47015 кг
90000 кг+10900 кг - 47015 кг=100900 кг - 47015 кг=53885 кг= (53000+800+85 ) кг= (53000 : 1000) т+(800:100) ц+85 кг = 53 т 8 ц 85 кг
Дано: y = (x²-6x+4)/(3x-2),
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения: D(y)= X≠ 2/3 , X∈(-∞;2/3)∪(2/3;+∞). Не допускаем деления на 0 в знаменателе.
2. Разрыв II-го рода при Х = 1. Вертикальных асимптота - Х = 2/3.
3. Наклонная асимптота: k = lim(+∞)Y(x0/x = 1/3
b = -16/9 и
y(x) = x -16/9 - наклонная асимптота.
4. Нули функции, пересечение с осью ОУ.
y(0) = 4 : (-2) = -2
Пересечение с осью ОХ - решаем квадратное уравнение в числителе.
х1 = 5,236 и х2 = 0,7639, D = 20 и √20 = 2√5
5. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;2/3)∪(0.76;5.2).
Положительна: Y>0 - X∈(5.2;+∞;)
6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии ни осевой ни центральной.
Функция общего фида - ни чётная, ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x) ,
Y(-x)= (x^2+6*x+4)/(-3*x+2).
7. Поиск экстремумов по первой производной.
y'(x) =(-3*x² +18*x +2*(x-3)(3x-2)-12 /(3x-2)² = 0.
x*(3*x-4) =0
x1 = 0, x2 = 4/3 - точки экстремумов.
8. Локальный максимум: y(0) = -2, минимум: y(4/3) = -1.11.
9. Интервалы монотонности.
Возрастает - X∈(-∞;0)∪(4/3;+∞). Убывает: X∈(0;2/3)∪(3/2;4/3).
10. Поиск перегибов по второй производной.
y"(x) = 8/(3x-2)³ = 0
Точки перегиба нет, кроме разрыва при Х = 0.
11. Вогнутая - "ложка"- X∈(2/3;+∞;), выпуклая - "горка" - X∈(-∞;2/3);
12. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).
13. График функции на рисунке в приложении.
б)n-82
в) 25-k
г)17-t