ответ: ( - 2 ; 1 ; 3 ) - розв"язок системи рівнянь .
Пошаговое объяснение:
{ 3x+5y+z= 2 , | X ( - 2 ) | | X 3
{ 2x-y+2z= 1 ,
{ -x+3x-3z= - 4;
{ 3x+5y+z = 2 ,
{ - 4x - 11y = - 3 , | X 2
{ 8x + 18y = 2 ;
{ 3x+5y+z = 2 ,
{ - 4x - 11y = - 3 ,
{ - 4y = - 4 ; | : ( - 4 )
{ 3x+5y+z = 2 ,
{ - 4x - 11y = - 3 ,
{ y = 1 ;
{ 3x+5y+z = 2 ,
{ - 4x - 11 = - 3 ,
{ y = 1 ;
{ 3x+5y+z = 2 ,
{ - 4x = 8 , | : ( - 4 )
{ y = 1 ;
{ 3x+5y+z = 2 ,
{ x = - 2 ,
{ y = 1 ;
{ 3*( -2 )+5* 1+z = 2 ,
{ x = - 2 ,
{ y = 1 ;
{ - 1 + z = 2 ,
{ x = - 2 ,
{ y = 1 ;
{ z = 3 ,
{ x = - 2,
{ y = 1 ; отже, ( - 2 ; 1 ; 3 ) - розв"язок системи рівнянь .
ответ: 3
Пошаговое объяснение:
Пусть а - ребро куба (СD = АD = CC1 = a) , АС1 - диагональ куба.
Проведем АС - диагональ основания (см.рисунок).
СС1 перп. СД и ВС (т.к все грани представляют собой квадрат), => СС1 перп. всему нижнему основаниваю, т.е перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости основания).
Отсюда следует, что СС1 перп. АС, => АСС1 - прямоугольный треугольник.
Рассм. треугольник АСС1 - прям.:
угол С = 90°, СС1 = а, АС1 = 3√3, АС = а√2 (по св-ву диагоналей квадрата или по т. Пифагора из треугольника АСD).
Составим следующее уравнение из т. Пифагора для тр. АСС1:
(3√3)² = а² + (а√2)²
27 = 3а²
а² = 9
а1 = 3
а2 = -3 (т.к мы ищем ребро, нам нужна положительная величина)