Чтобы числитель и знаменатель дроби не сокращались, они должны быть взаимно простыми (не имеющими общих множителей), иначе условие равенства 20 будет нарушено. Число 20 можно представить в виде трех таких сумм простых чисел: 1 + 19 = 20; 3 + 17 = 20; 7 + 13 = 20; а также суммой взаимно простых чисел: 9 + 11 = 20 Если одно число такой пары - числитель, а другое -знаменатель, то при числителе меньшем знаменателя дробь будет правильной, если числитель больше - неправильной.
Пример дробей, числитель и знаменатель которой в сумме также равны 20, но имеют общий множитель. После сокращения сумма не будет уже 20: 5/15 = 1/3; 6/14 = 3/7; 8/12 = 2/3
Рассуждения: Признака делимости на 24 нет, но 24= 3х8. Поэтому нам надо найти число, в котором будут работать одновременно два признака – на 3 и на 8.Вспомним, что на 8 делятся те числа, три последние цифры которых образуют число, делящееся на 8.Дальше рассуждаем – у нас только цифры 1 и 0, значит, последние три цифры нашего числа могут быть: 111, 110, 101, 011, 001, 010, 000. Но все числа, кроме последнего, не делятся на 8. Значит, последние цифры искомого числа 000.На 3 делиться число, сумма цифр которого делиться на 3. Т.к. последние цифры нули, то получается, что первыми должны стоять три единицы.111000 – найденное число.
