Собаку посадили на цепь длиной 3 м , прикрепленную к колышку . нарисуйте участок земли (за 1 м примите - id622960520210331 от Аймания 31.03.2021 08:09

Question

Математика: Собаку посадили на цепь длиной 3 м , прикрепленную к колышку . нарисуйте участок земли (за 1 м примите длину отрезка 1 см) , по которой может бегать собака. найдите наибольшее расстояние между двумя точками границы участка , по которой бегает собака.

Аймания · Accepted Answer

ДУМАЕМ
Треугольник прямоугольный - используем теорему Пифагора.
РЕШЕНИЕ
Запишем выражения для сторон треугольника.
с = a+8 или a = c-8.
c = b+1 или b = c-1.
Запишем уравнение - a²+b²=c² - с одним неизвестным.
(c-8)² + (c-1)² = c².
Раскрываем скобки по формуле квадрата разности.
с² - 16с + 64 + с² - 2с + 1 = с².
Упрощаем
с² - 18*с + 65 = 0.
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 64 и корни - х1 = 13 (и х2 = 5 - для решения достаточно одного.
Находим стороны треугольника
с = 13 м - гипотенуза
a = c-8 = 5 м - катет
b = c-1 = 12 м - катет
Находим периметр треугольника - длина ограды
P = a+b+c - 5+12+13 = 30 м - ОТВЕТ

MOGZ ответил