Яша от скуки на уроке стал вставлять ноль между цифрами двузначных чисел. и случайно получил из исходного числа число в девять раз больше. найдите исходное число.
Пусть ab - произвольное двузначное число. Тогда a0b - число, получившееся вставкой нуля между цифрами числа ab Переходим от символической десятичной записи числа непосредственно к числовому значению ab = 10a + b (поскольку a - число десятков, b - число единиц) a0b = 100a + b (поскольку a - число сотен, 0 - число десятков, b - число единиц) По условию задачи a0b = 9ab. 100a+b = 9(10a+b) 100a+b = 90a + 9b 10a = 8b Отсюда a / b = 8 / 10 Поскольку цифры a и b могут быть только от 0 до 9, пробуем другие возможные вариантыa / b = 8 / 10 = 4 / 5 Других вариантов нет. Проверим вариант a=4, b=5 ab = 45 a0b = 405 9ab = 9*45 = 405 - вариант подходит. ответ: исходное число 45
ответ 1: 14 сороконожек и 2 мокрицы ответ 2: 12 сороконожек и 6 мокриц ответ 3: 10 сороконожек и 10 мокриц ответ 4: 9 сороконожек и 12 мокриц ответ 5: 8 сороконожек и 14 мокриц ответ 6: 7 сороконожек и 16 мокриц ответ 7: 6 сороконожек и 18 мокриц ответ 8: 5 сороконожек и 20 мокриц ответ 9: 4 сороконожки и 22 мокрицы ответ 10: 2 сороконожки и 26 мокриц Всего 10 вариантов ответа, потому что по условию задачи на съезд были приглашены сороконожки и мокрицы, то есть одна сороконожка или одна мокрица не приглашалась.
Сосна - типовой род хвойных деревьев семейства Сосновые. По современным данным существует около 120 видов сосны, которые в естественном произрастании рассеяны по всему Северному полушарию от экватора до заполярья. В умеренном и субарктическом климате они образуют леса на равнинах, а в субтропиках, тропиках и вблизи экватора произрастают в горах. Виды сосны, дающие съедобные орехи, условно объединяются под названием кедровые сосны. Однако надо помнить, что Кедр (Cedrus) - другой род деревьев того же семейства, а семена сосны не являются орехами в ботаническом смысле.
Тогда a0b - число, получившееся вставкой нуля между цифрами числа ab
Переходим от символической десятичной записи числа непосредственно к числовому значению
ab = 10a + b (поскольку a - число десятков, b - число единиц)
a0b = 100a + b (поскольку a - число сотен, 0 - число десятков, b - число единиц)
По условию задачи a0b = 9ab.
100a+b = 9(10a+b)
100a+b = 90a + 9b
10a = 8b
Отсюда
a / b = 8 / 10
Поскольку цифры a и b могут быть только от 0 до 9, пробуем другие возможные вариантыa / b = 8 / 10 = 4 / 5
Других вариантов нет.
Проверим вариант a=4, b=5
ab = 45
a0b = 405
9ab = 9*45 = 405 - вариант подходит.
ответ: исходное число 45