1)Пусть наше число N1=1000a+100b+10c+d a,b,c,d-цифры числа 4N1=1000d+100c+10b+a Вычтем числа и сложим читсла 3N1=999d+90c-90b-999a 5N1=1001a+110b+110c+1001d N1=333d+30c-30b-333a=333(d-a)+30(c-b) 5N1=11(91a+10b+10c+91d) То есть число 5N1 делится на 11. Тк 5 и 11-взаимнопростые,то и N1 делится на 11 По признаку делимости на 11 сумма цифр на четных местах равна сумме цифр на нечетных. a+c=b+d Если переносить слагаемые в другую сторону получим d-a=c-b То сделав замену d-a=x<=9 (разность цифр ограничена) получим N1=333x+30x=363x То есть искомое число N 1делится на 363 Тк разность цифр ограничена то нужно проверить только варианты для x=3 4 5 6 7 8 9 из них подходит только при x=6. То есть 6*363=2178 2178*4=8712 2) Понятно что если последняя цифра меньше 9 То сумма цифр увеличится на 1. Если же последняя цифра 9, то в зависимости от разрядов с девяткой после нее cумма цифр может уменьшатся на 9n-1 где n-число последовательно идущих разрядов 9 с конца. Тк все девятки по цепной реакцие идут в нули а когда попадется не девятичный разряд то его цифра увеличивается на1 это нужно понимать. Тк оба числа делятся на 49. То чтобы и следующее число делилось на 49. Нужно уменьшить сумму цифр на число делящееся на 49. И нужно найти наименьшее такое число. Тк чем меньше сумма цифр тем меньше разрядов уйдет на число,а наименьшее число с наименьшим числом разрядов. То нужно найти наименьшее целое m что 9n-1=49m при m=1 решений нет 9n=50 А вот при m=2 такое решение уже есть :) 9n=99 То есть n=11 Сумма остальных цифр тоже должна делится на 49.(Возьмем 48 чтоб ушло минимум цифр) Нужно использовать как можно большие цифры чтоб было меньше разрядов. Должно быть как минимум 6 цифр тк 5*9=45 1 разряд должен быть наименьшим из возможных поэтому разумно взять цифры. (последняя цифра должна быть наибольшей из всех то есть логично взять следующее число. 49999899999999999 и второе 49999900000000000 ответ:49999899999999999 и 49999900000000000 надеюсь я прав
А,в,с -возраста братьев а+в+с=24 После 1го передела у старшего а+0,25с среднего в+0,25с младшего 0,5с После 2го передела старшего а+0,25с+0,25(в+0,25с)=а+0,25с+0,25в+0,0625с=а+0,25в+0,3125с среднего 0,5(в+0,25с)=0,5в+0,125с младшего 0,5с+0,25(в+0,25с)=0,5с+0,25в+0,0625с=0,25в+0,5625с После 3го передела старшего 0,5(а+0,25в+0,3125с)=0,5а+0,125в+0,15625с среднего 0,5в+0,125с+0,25(а+0,25в+0,3125с)=0,5в+0,125с+0,25а+0,0625в+0,078125с=0,25а+0,5625в+0,203125с младшего 0,25в+0,5625с+0,25(а+0,25в+0,3125с)=0,25в+0,5625с+0,25а+0,0625в+0,078125с=0,25а+0,3125в+0,640625с
0,5а+0,125в+0,15625с=8 домножим на 2 0,25а+0,5625в+0,203125с=8 домножим на 4 0,25а+0,3125в+0,640625с=8 домножим на 4
