1) Вводим замену: sinx = у Тогда уравнение sin^2x-4sinx+3=0 станет таким: у² - 4у + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;y₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1. Обратная замена: sinx = у sinx = 3 это решение по ОДЗ отбрасываем. sinx = 1, х = (π/2) + 2πk, k ∈ Z.
2) 2cos^2x + 5cosx + 3 = 0. Замена cosx = у. 2у² + 5у + 3 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=5^2-4*2*3=25-4*2*3=25-8*3=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: y₁=√1-5)/(2*2)=(1-5)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1;y₂=(-√1-5)/(2*2)=(-1-5)/(2*2)=-6/(2*2)=-6/4=-1,5. Обратная замена: cosx = у. cosx = -1. x = π + πk, k ∈ Z. cosx = -1,5 это решение по ОДЗ отбрасываем.
Катя читает в день на 1 стр больше Оли, за 9 дней она прочитает больше Оли на 9 страниц , то есть начиная с 10 дня одновременно закончить читать девочки не смогли бы.
девочки читали 9 дней. 8 * 9 = 72 страницы прочитала Оля за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 9 страниц осталось) 8 * 10 = 80 страниц прочитала Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось)
за 9 день : осталось - от 1 до 9 страниц у Оли тогда в книге 72+1=73 минимально у Оли 72 + 9 = 81 максимально у ОЛи
осталось - от 1 до 10 страниц у Кати 80+1=81 страница минимально у Кати 80 + 10 = 90 страниц максимально у Кати
найдем общее среди множеств: от 73 до 81 от 81 до 89
Таким образом в книге 81 страница.
проверка: 9 * 8 = 72 стр прочитала Оля за 8 дней 81 - 72 = 9 стр осталось прочитать Оле в 9-ый день (по условию: возможно меньше 9 страниц, значит 9 страниц может быть) 10* 8 = 80 стр прочитала Катя за 8 дней 81 - 80 = 1 стр осталось прочитать Кате в 9-ый день (по условию: в последний день могло остаться меньше 10 стр.)
1) 78213-75209=3004
2) 3004*207=621828
3)621828-5=621823
4) 621823+308=622131
(992341:269+780)*325:5=2904851)992341:269=3689
2)3689+780=4469
3)4469*325=1452425
4)1452425:5=290485
434280:517*306+27449=2844891)434280:517=840
2)840*306=257040
3)257040+27449=284489
648720:68+506*108-63295=8931)648720:68=9540
2)506*108=54648
3)9540+54648=64188
4)64188-63295=893
328+541350:450=15311)541350:450=1203
2)328+1203=1531
280084:28-125*8=90031)280084:28=10003
2)125*8=1000
3)10003-1000=9003
71370:234+695*50=350551)71370:234=305
2)695*50=34750
3)305+34750=35055
Фх Дописала!) Я ДОПИСАЛА!
Удачи~