0,4 = 4/10 = 2/5 в обыкновенных дробях.
№ 23.
Площадь поля примем за единицу (целое).
1) 3/7 + 2/5 = 15/35 + 14/35 = 29/35 - убрано за два дня;
2) 1 - 29/35 = 35/35 - 29/35 = 6/35 - оставшаяся часть поля, равная 72 га;
3) 72 : 6/35 = 72 · 35/6 = 12 · 35 = 420 га - площадь поля.
ответ: 420 га.
№ 24.
Поступившее оборудование примем за единицу (целое).
1) 8/25 + 2/5 = 8/25 + 10/25 = 18/25 - поступило в две больницы;
2) 1 - 18/25 = 25/25 - 18/25 = 7/25 - часть оборудования, равная 280 единицам;
3) 280 : 7/25 = 280 · 25/7 = 40 · 25 = 1000 единиц оборудования получили три больницы.
ответ: 1000 единиц оборудования.
△ABC - равнобедренный;
P△ABC = 36, AB = 16.
Найти:S△ABC = ? (ед. кв).
Решение:Т.к. △ABC - равнобедренный ⇒ AC = CB, по свойству равнобедренного тр-ка.
Предположим, что основание составляет 16. Тогда:
AC = CB = (36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10.
Проверим, верно ли это по теореме о неравенстве тр-ка.
"Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон".
⇒ 16 + 10 > 10, 10 + 10 > 16, 10 + 16 > 16 (всё совпадает, поэтому боковую сторону и основание мы нашли верно).
Формула площади треугольника выглядит следующим образом:
S△ = 1/2 ⋅ a ⋅ h, где a - основание (AB), h - высота.
Проведём из точки B к основанию равнобедренного тр-ка высоту CH. При этом у нас образовалось два равных прямоугольных треугольника ACH и BCH (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных тр-ков, исходя из того, что △ABC - равнобедренный).
"В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой".
⇒ CH является медианой и делит основание AB так, что AH = HB = 16 : 2 = 8.
Найдём высоту равнобедренного тр-ка ABC по теореме Пифагора (a = √(c² - b²), где a и b - катеты, c - гипотенуза).
CH = √(AC² - AH²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
CH = √(CB² - HB²) = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6.
Найдём площадь равнобедренного тр-ка ABC по указанной выше формуле:
S△ABC = 1/2 ⋅ 16 ⋅ 6 = 16/2 ⋅ 6 = 8 ⋅ 6 = 48 (ед. кв).
ответ: 48 (ед. кв).
