Моторная лодка проплыла 8 километров по течению реки и вернулась обратно потратив на весь путь 54 минуты. найдите скорость течения реки ,если собственная скорость лодки равна 18 километров в час.
54 мин=54ч/60=9ч/10=0.9ч Пусть х км/ч-скорость течения реки. Тогда (18-х)км/ч-скорость лодки против течения (18+х)км/ч-скорость лодки по течению реки. 8/(18-х)ч-время,потраченное против течения реки. 8/(18+х)ч-время,потраченное по течения реки. Составляем и решаем уравнение: 8/(18-х)+8/(18+х)=9/10 (80(18-х)+80(18+х)-9(324-х²)/ 10(18-х)(18+х)=0
Из А в В и из В в А выехали одновременно два мотоциклиста. Первый прибыл в В через 2.5 ч после встречи, а второй прибыл в А через 1.6 ч после встречи. сколько часов был в пути каждый мотоциклист? Пусть скорость первого мотоцикла - х км/ч, а второго у км/ч. Время до встречи примем за t. Тогда за 2,5 ч первый мотоцикл проедет расстояние равное расстоянию проехавшему вторым мотоциклом за время t. 2,5x =yt И наоборот за 1,6 ч второй проедет расстояние равное расстоянию проехавшему первым за время t. 1,6y=xt Составим систему уравнений {2,5x = yt {1,6y = xt Поскольку х и у не равны нулю разделим первое уравнение на второе. 2,5х/(1,6y) =y/x или (y/x)^2 =2,5/1,6 y/x = - 5/4(не подходит так как скорости не могут быть отрицательными) y/x = 5/4 Из первого уравнения находим время t t = 2,5(x/y) =2,5*(4/5) = 2 Находим время в пути каждого мотоцикла Первый мотоцикл проехал из А в В за время t1 = t+2,5 =2+2,5 =4,5 ч. Второй мотоцикл проехал из В в А за время t2 = t+1,6 =2+1,6 =3,6 ч. ответ:t1 =4,5 ч; t2 =3,6 ч.
Пусть х км/ч-скорость течения реки.
Тогда (18-х)км/ч-скорость лодки против течения
(18+х)км/ч-скорость лодки по течению реки.
8/(18-х)ч-время,потраченное против течения реки.
8/(18+х)ч-время,потраченное по течения реки.
Составляем и решаем уравнение:
8/(18-х)+8/(18+х)=9/10
(80(18-х)+80(18+х)-9(324-х²)/ 10(18-х)(18+х)=0
1440-80х+1440+80х-9(324-х²)=0
2880-2916+9х²=0 ,9х²=36 ,х²=36:9=4, х=2
ответ:2 км/ч.