Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна х км/ч, тогда увеличенная скорость мотоциклиста (х + 10)км/ч.
80км он проехал с новой скоростью за время 80:(х + 10)час.
Добавим к этому времени 24 мин = 24:60 = 0,4часа и получим то время 80:х, за которое мотоциклист проехал бы эти же 80км со старой скоростью х км/ч.
Уравнение:
80:х = 80:(х + 10) + 0,4
Решаем уравнение, приводя к общему знаменателю х·(х + 10)
80·(х + 10)/(х·(х + 10)) = 80·х/(х·(х + 10)) + 0,4 · х·(х + 10)/(х·(х + 10))
Умножаем каждое слагаемое на х·(х + 10) и получаем
80·(х + 10) = 80·х + 0,4·х·(х + 10)
Раскрываем скобки
80х + 800 = 80х + 0,4х² + 4х
Приводим подобные и получаем квадрратное уравнение
0,4х² + 4х - 800 = 0
делим каждый член уравнения на 0,4
х² + 10х - 2000 = 0
D = 100 + 4·2000 = 8100
√D = 90
x₁ = (-10 - 90):2 = -50 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
x₂ = (-10 + 90):2 = 40
ответ: первоначальная скорость мотоциклиста равнялась 40км/ч.
1 картинка: 46,6048
2 картинка: 113,04
Пошаговое объяснение:1 картинка:Площадь окружности равна 2π · r²(Для сокращения буду писать So)
Площадь прямоугольника ab(a и b - стороны)(S)
Площадь заштрихованной фигуры равна S-So
So=2π · r²=2π · 2,2²=2 · 3,14 · 4,84=6,28 · 4,84=30,3952
S=ab=7 · 11=77
S-So=77 - 30,3952=46,6048
2 картинка:(Я правильно понимаю, что эти окружности имеют общий центр?)
Обозначим радиус большей окружности R, а меньшей r
R=r + 3=1,5 + 3=4,5
Площадь окружности 2π·r²(Буду писать S для площади большей из окружностей, а s для площади меньшей)
Площадь заштрихованной фигуры S-s
S=2π · R²=2 · 3,14 · 4,5²=2 · 3,14 · 20,25=6,28 · 20,25=127,17
s=2π · r²=2 · 3,`14 · 1,5²=2 · 3,14 · 2,25=6,28 · 2,25=14,13
S-s=127,17 - 14,13=113,04
0,3 от 0,6=0,6*0,3=0,18
20% от 13= 13*20/100=13*0,2=2,6
45% от 11/9=11/9*45/100=11/20