Відповідь:
Покрокове пояснення:
Напрашивается зделать замену у=√(log_2 x)
Тогда перепишем неравенство
у^2+2у+8>=(18-10у+14у^2)/(у^2-2у+3)
Все квадратние трехчлени >0 для всех у. Их дискриминанти <0
Разложим числитель 18-10у+14у^2=
=8(у^2-2у+3)+6(у^2+у-1)
Тогда неравенство можно записать
у^2+2у+8>=8+6(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)
(у^2+2у)/6>=(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)=(у^2+2у)/(у^2-2у+3)-(у+1)/(у^2-2у+3)
у^2+2у>у^2+2у-(у+1)
Если виполняется ето уравнение, учитивая, что у>=0,
(у^2+2у)/6>=(у^2+2у)/(у^2-2у+3)
То и виполняется (у^2+2у)/6>=(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)
у^2-2у+3>=6
у^2-2у-3>=0
у=1±2 → (у-3)(у+1)>=0 и у>=0 → у>=3
у=√(log_2 x)>=3
log_2 x >=9 → х>=2^9=512
m=8
2)31n=279
n=9
3)14n=168
n=7