Для решения этой задачи, нам необходимо знать некоторые стандартные размеры противоположных углов обеденного стола. Давайте предположим, что обеденный стол имеет форму круга, и его противоположные углы это точки на окружности стола.
Шаг 1: Определение необходимых данных
Чтобы рассчитать расстояние между противоположными углами, нам нужно знать радиус стола или диаметр. Предположим, что радиус стола равен 1 метру.
Шаг 2: Нахождение диаметра
Диаметр стола равен удвоенному радиусу. Таким образом, диаметр будет равен 2 метрам.
Шаг 3: Расчет длины окружности
Длина окружности может быть рассчитана с использованием формулы: длина окружности = 2 * pi * радиус. В данном случае, чтобы найти длину окружности, мы должны умножить 2 на число pi (приближенное значение π равно 3.14) и на радиус, который в данном случае равен 1 метру.
Таким образом, длина окружности будет равна:
2 * 3.14 * 1 = 6.28 метров.
Шаг 4: Определение расстояния между противоположными углами
Расстояние между противоположными углами обеденного стола составляет половину длины окружности. Поэтому, чтобы рассчитать это расстояние:
6.28 метров / 2 = 3.14 метра.
Ответ: Расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола составляет 3.14 метра.
Для решения данной задачи, нам необходимо найти процент шариков, которые будут браковаться. Для этого будем использовать понятие стандартного отклонения и правило трех сигм.
Шарики бракуются, если их диаметр не попадает в интервал между 2.55 мм и 3.65 мм. Значит нам нужно найти вероятность того, что диаметр шарика не будет попадать в этот интервал.
Для начала, нам следует найти значение Z-оценки для нижней и верхней границ интервала.
Для нижней границы:
Z1 = (2.55 - a) / sigma
Z1 = (2.55 - 3) / 0.2
Z1 = -2.5
Для верхней границы:
Z2 = (3.65 - a) / sigma
Z2 = (3.65 - 3) / 0.2
Z2 = 3.25
Затем, находим соответствующие вероятности, используя таблицу нормального распределения или калькулятор(например, https://www.statology.org/z-score-table/).
Для нижней границы, вероятность будет равна вероятности того, что значение Z-оценки будет меньше -2.5 (P(Z < -2.5)). Из таблицы нормального распределения получаем, что P(Z < -2.5) ≈ 0.006
Для верхней границы, вероятность будет равна вероятности того,ч то значение Z-оценки будет больше 3.25 (P(Z > 3.25)). Из таблицы нормального распределения получаем, что P(Z > 3.25) ≈ 0.0006.
Теперь нам нужно вычислить процент шариков, которые будут браковаться. Для этого, нужно вычесть сумму этих двух вероятностей из 1 (потому что вероятность не попадания и вероятность попадания в интервал полностью покрывают все возможные результаты).
с=2ПиR
R= d/2=24 : 2 = 12
c=2 * 3,14 * 12=75,36