Скорее всего 50 на 50. так как в первой урне больше черных шаров, чем белых, то вероятность попадания черного шара около 67%. если вытянули черный шар, то во второй урне стало 6 черных шаров и 4 белых. а это значит, что, когда будут вытягивать первый шар, он скорее всего будет черным, так как вероятность 60% на 40%. а вот когда вытягивать будут второй шар, то там будет вероятность 50 на 50. соответственно, вероятность того, что они разного цвета 50 на 50.(я не уверена, что это правильный ответ, но если следовать логике, то все это должно быть верным)
Сторона квадрата описанного около окружности равна диаметру окружности, т.о. его площадь равна D^2 = (2*r)^2 = 4*r^2.
Случай с шестиугольником приведен на рисунке ниже. Каждый из треугольников равнобедренный, т.о. радиус - биссектриса каждого из них и в тоже время она является высотой, в прямоугольном треугольнике, образованном ей и "половинкой" треугольника угол при вершине равен 30 градусов, а против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.о. y^2 = (y/2)^2 + r^2, y - гипотенуза. 3y^2 = 4*r^2 y^2 = 4/3 * r^2 y = 2*r/sqrt(3) А оставшийся катет получается равен r/sqrt(3)
Тогда площадь каждого из 6-ти исходных треугольников равна r/sqrt(3) * r = r^2/sqrt(3), а т.к. их 6, то площадь шестиугольника = = 6*r^2/sqrt(3)
Итого, отношение площадей = 6*r^2/sqrt(3) : r^2 = 2*sqrt(3)
