ответ:14
Пошаговое объяснение:
У чисел 2,3,4 наименьшее кратное 12 значит пуст у дракона первоначально было такое количество монет в каждой кучке 12/2 12/3 12/4 120/2 120/3 120/4 1200/2 и тд ,после того, как дракон принёс золото в кучках с знаменателен 2 оно увеличилось в 2 раза, в кучках с знаменателем 3 -оно увеличилось в 3 раза, в кучках с знаменателем 4 в 4 раза. Тогда их стало предположим 13 шт (40/3), но 13*2 ; 13*3; 13*4 - это 39 (13+13+13), значит найдутся такие 14 кучек, количество монет в которых увеличилось в одинаковое количество раз.
Алгоритм нахождения НОД:
1. Большее число делим на меньшее.
2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД.
3. Если есть остаток, то меньшее число заменяем на остаток от деления.
4. Переходим к пункту 1.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2911 : 1763 = 1 (ост. 1148)
1763 : 1148 = 1 (ост. 615)
1148 : 615 = 1 (ост. 533)
615 : 533 = 1 (ост. 82)
533 : 82 = 6 (ост. 41)
82 : 41 = 1 (ост. 0)
НОД (2911 и 1763) = 41 - наибольший общий делитель
2911 : 41 = 71 1763 : 41 = 43
ответ: НСД (2911 и 1763) = 41.
