Вася за три дня планировал прочитать всю книгу за первый день мальчик прочитал 5/9 всей книги за второй день 4/15 всей книги какую часть всей книги прочитает вася за третий день
Всю книгу принимаем за 1 (единицу) 1) 5/9 + 4/15 = 25/45 + 12/45 = 37/45 (часть) книги прочитал Вася за 2 дня 2) 1 - 37/45 = 45/45 - 37/45 = 8/45 (часть) ответ: 8/45 часть книги Вася прочитает за 3-ий день.
Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел и называют величину
Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа, то мы получим, что:
или просто:
Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно а произведение двух самых больших равно »
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
1) 5/9 + 4/15 = 25/45 + 12/45 = 37/45 (часть) книги прочитал Вася за 2 дня
2) 1 - 37/45 = 45/45 - 37/45 = 8/45 (часть)
ответ: 8/45 часть книги Вася прочитает за 3-ий день.