Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость.
Примем длину рёбер, равной 1.
Спроецируем отрезок SM на плоскость CSD - это будет SМ1.
Определим угол наклона боковой грани к основанию.
Проведём осевое сечение пирамиды перпендикулярно ребру CD.
Получим прямоугольный треугольник SОР. ОР = 1/2.
SР = 1*cos 30° = √3/2.
Высота SО = √((√3/2)² - (1/2)²) = √((3/4) - (1/4)) = √2/2.
Тогда sin P = (√2/2)/(√3/2) = √(2/3).
Так как отрезок ММ1 перпендикулярен плоскости CSD, то его длину находим так: ММ1 = (1/2)*sin P = (1/2)*(√2/√3) = √2/(2√3).
Отрезок SM как апофема равен SP = √3/2.
Получаем ответ.
sin(MSM1) = MM1/SM = (√2/(2√3))/(√3/2) = √2/3.
Угол равен arc sin(√2/3) = 0,49088 радиан = 28,1255 градуса.
Векторный
Пусть начало координат в точке В, ВА по оси Ох, ВС по оси Оу.
Координаты точек: С(0; 1; 0), S(0,5; 0,5; √2/2). D(1; 1; 0), M(0; 0,5; 0).
Направляющий вектор прямой имеет вид: l m n Скалярное произведение 0,353553391
s = {l; m; n} 0,5 0 0,707106781
Модуль = √0,75 = 0,866025404.
Вектор нормали плоскости имеет вид: A B C
Ax + By + Cz + D = 0 0 0,707106781 0,5
квадраты 0 0,5 0,25
Модуль = √0,75 = 0,866025404
sin fi = 0,471404521
fi = 0,490882678 радиан =28,1255057 градус .
разметкой называется операция нанесения линий и точек на заготовку, предназначенную для обработки. линии и точки обозначают границы обработки.
существуют два вида разметки: плоская и пространственная. разметка называется плоской, когда линии и точки наносятся на плоскость, пространственной – когда разметочные линии и точки наносятся на тело любой конфигурации.
пространственная разметка может быть выполнена на разметочной плите с разметочного ящика, призм и угольников. при пространственной разметке для поворота размечаемой заготовки используются призмы.
2. инструменты и приспособления для нанесения разметки, виды и их назначение
для плоской и пространственной разметки требуются чертеж детали и заготовки для нее, разметочная плита, разметочный инструмент и универсальные разметочные приспособления, измерительный инструмент и материалы.
к разметочному инструменту относятся: чертилка (с одним острием, с кольцом, двухсторонняя с изогнутым концом), маркер (несколько видов), разметочный циркуль, кернеры (обычные, автоматические для трафарета, для круга), кронциркуль с конусной оправкой, молоток, циркуль центровой, прямоугольник, маркер с призмой.
к приспособлениям для разметки относятся: разметочная плита, разметочный ящик, разметочные угольники и бруски, подставка, рейсмус с чертилкой, рейсмус с подвижной шкалой, прибор для центрирования, делительная головка и универсальный разметочный захват, поворотная магнитная плита, струбцины сдвоенные, регулируемые клинья, призмы, винтовые подпорки. измерительными инструментами для разметки являются: линейка с делениями, штангенрейсмус, рейсмус с подвижной шкалой, штангенциркуль, угольник, угломер, кронциркуль, уровень, контрольная линейка для поверхностей, щуп и эталонные плитки.
к материалам для разметки относятся: мел, белая краска (смесь разведенного в воде мела с льняным маслом и добавлением состава, препятствующего высыханию масла), красная краска (смесь шеллака со спиртом с добавлением красителя), смазка, моющие и травящие материалы, деревянные бруски и рейки, небольшая жестяная посуда для красок и кисть.
простыми разметочными и измерительными инструментами, используемыми при слесарных работах, являются: молоток, чертилка, маркер, кернер обыкновенный, угольник, циркуль, разметочная плита, линейка с делениями, штангенциркуль и кронциркуль.
3. процесс плоскостной разметки, определение порядка разметки, способа выполнения, проверка разметки и кернение деталей.
плоскую или пространственную разметку детали проводят на основании чертежа.
до разметки заготовка должна пройти обязательную подготовку, которая включает в себя следующие операции: очистка детали от грязи и коррозии (не производить на разметочной плите); обезжиривание детали (не производить на разметочной плите); осмотр детали с целью обнаружения дефектов (трещин, раковин, искривлений); проверка габаритных размеров, а также припусков на обработку; определение разметочной базы; покрытие белой краской поверхностей, подлежащих разметке и нанесению на них линий и точек; определение оси симметрии.
Пошаговое объяснение: